Peña nació el 6 de marzo de 1937 en la loma del Flaco cercana a la ciudad de Mao, Valverde Republica Dominicana. Sus padres biológicos fueron Vicente Oguís y María Marcelino. Peña fue adoptado cuando sus padres se vieron obligados a huir a Haití debido a la masacre llevada a cabo contra los haitianos en 1937 por el dictador Rafael Lonidas Trujillo.
La familia crio y educó a Peña como su propio hijo dándole su apellido, acción que se reflejó más tarde en su interés por los pobres. Una de las ironías que marcaron su vida pública fue darse cuenta que su compañero de boleta en 1994 resultó ser nada más y nada menos que Fernando Álvarez Bogaert, hijo de la familia propietaria de la finca donde creció.
Como resultado de su crianza, Peña Gómez se basó en su voraz apetito intelectual para complementar una educación temprana. A los 8 años de edad, trabajó en una tienda de abarrotes y en un bar, durante su adolescencia, había tomado puestos de trabajo como zapatero y aprendiz de barbero.
En 1952, a los 15 años de edad se convirtió en instructor en programa de alfabetización para los niños pobres de su provincia natal y más tarde trabajó como profesor en las escuelas rurales. En 1959, se trasladó a Santo Domingo, donde se matriculó en un curso de radiodifusión y demostró un talento tan natural que una estación de radio rápidamente lo contrató para anunciar los juegos de béisbol y otros eventos deportivos.
En 1961 realiza un curso de Ciencias Políticas en San José Costa Rica; participando en ese mismo año en un curso de Educación Política en San Juan de Puerto Rico.
En 1962 continúa su capacitación en Ciencias Políticas, esta vez en las Universidades de Harvard y Michigan, en Estados Unidos.
En 1970 se graduó de Doctor en Ciencias Jurídicas en la Universidad Autónoma de Santo Domingo. Y en ese mismo año obtiene el Doctorado en Derecho Constitucional y Ciencias Políticas en la Sorbona de Paris…